a: \(\widehat{AON}+\widehat{AOM}=\widehat{MON}\)
nên \(\widehat{AON}=120^0-90^0=30^0\left(1\right)\)
\(\widehat{BOM}+\widehat{BON}=\widehat{MON}\)
nên \(\widehat{BOM}=120^0-90^0=30^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AON}=\widehat{BOM}\)
b: Sửa đề: Oy là phân giác của góc MOB
\(\widehat{MOy}=\dfrac{30^0}{2}=15^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OM, ta có: \(\widehat{MOy}< \widehat{MON}\)
nên tia Oy nằm giữa hai tia OM và ON
=>\(\widehat{MOy}+\widehat{yON}=\widehat{MON}\)
hay \(\widehat{yON}=105^0\)
\(\widehat{NOx}=\dfrac{30^0}{2}=15^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia ON, ta có: \(\widehat{NOx}< \widehat{NOy}\)
nên tia Ox nằm giữa hai tia OM và Oy
=>\(\widehat{xOM}+\widehat{xOy}=\widehat{MOy}\)
=>\(\widehat{xOy}=90^0\)(đpcm)
