Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Thị Thùy Linh

Cho f(x) = 1 + x + \(x^2\) + ... + \(x^{2015}\) . Tính f(a)

với a = \(\sqrt[3]{5+\sqrt{52}}\) + \(\sqrt[3]{5-\sqrt{52}}\).

Giúp mình nha^^ gấp lắm, huhu

Hà Nam Phan Đình
17 tháng 9 2017 lúc 18:58

Ta có : \(a^3=10+3\sqrt[3]{\left(5+\sqrt{52}\right)\left(5-\sqrt{52}\right)}\left(\sqrt[3]{5+\sqrt{52}}+\sqrt[3]{5-\sqrt{52}}\right)\)

\(=10+3\sqrt[3]{-27}.a=10-9a\)

\(\Rightarrow a^3+9a-10=0\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+10\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a^2+a+10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=1\) \(\Rightarrow f\left(a\right)=1+1+1^2+.....+1^{2015}=2016\)

Đức Minh
17 tháng 9 2017 lúc 18:07

Lười tính a quá, kết quả của a = 1.

Suy ra f(x) có dạng \(f\left(x\right)=1+1+1^2+...+1^{2015}\)

\(=1\cdot2016=2016\)

Vậy f(a) = 2016.

ngonhuminh
17 tháng 9 2017 lúc 18:28

Đức Minh luyên thuyên vừa thôi

ngonhuminh
17 tháng 9 2017 lúc 18:29

mấu chốt bài là tính a => lười tính => Đức Minhđừng trả lời


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Vịtt Tên Hiền
Xem chi tiết
Trần Hoàng Đạt
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
TTN Julie
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Giang
Xem chi tiết
Nhân Văn
Xem chi tiết
Trần thị vân
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết