Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thi Thanh Thao

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

CM : \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

Lightning Farron
5 tháng 9 2016 lúc 14:43

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\Leftrightarrow\frac{5bk+3b}{5dk+3d}=\frac{5bk-3b}{5dk-3d}\)

Xét VT \(\frac{5bk+3b}{5dk+3d}=\frac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{5bk-3b}{5dk-3d}=\frac{b\left(5k-3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>Đpcm

Nguyễn Huy Tú
5 tháng 9 2016 lúc 14:47

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

Ta có:

\(a=bk\)

\(c=dk\)

Ta có:
\(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5bk+3b}{5dk+3d}=\frac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\frac{d}{d}\)  (1)

\(\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{5bk-3b}{5dk-3d}=\frac{b\left(5k-3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{b}{d}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Crazy Boys
Xem chi tiết
Chang Mai
Xem chi tiết
Huỳnh Yến Nhi
Xem chi tiết
Huỳnh Thanh Hương
Xem chi tiết
NO NAME GUYS
Xem chi tiết
NO NAME GUYS
Xem chi tiết
nguyễn ngọc tuấn
Xem chi tiết
NO NAME GUYS
Xem chi tiết
Minh Hoang Hai
Xem chi tiết