Question

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{9}{4}\) và \(\frac{b}{c}=\frac{5}{3}\). Tính \(\frac{a-b}{b-c}\)=...

Answer 1

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{9}{4}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{4}\) \(\Rightarrow\frac{a}{45}=\frac{b}{20}\)(1)

\(\frac{b}{c}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\) \(\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)

Đặt \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\) = \(k\)

\(\Rightarrow a=45k;b=20k;c=12k\)

Thay vào đề bài ta đc:

\(\frac{45k-20k}{20k-12k}=\frac{25k}{8k}=\frac{25}{8}\)

Vậy biểu thức trên \(=\frac{25}{8}.\)

Answer 2

Giải:

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9}{4}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a}{45}=\frac{b}{20}\)

\(\frac{b}{c}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)

Đặt \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}=k\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=45k\\b=20k\\c=12k\end{matrix}\right.\)

\(\frac{a-b}{b-c}=\frac{45k-20k}{20k-12k}=\frac{25}{8}\)

Vậy \(\frac{a-b}{b-c}=\frac{25}{8}\)

Answer 3

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{9}{4}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a}{45}=\frac{b}{20}\)

\(\frac{b}{c}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)

Khi đó ta có \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{a-b}{45-20}=\frac{a-b}{15}\)

\(\frac{b}{20}=\frac{c}{12}=\frac{b-c}{20-12}=\frac{b-c}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{15}=\frac{b-c}{8}\Rightarrow\frac{a-b}{b-c}=\frac{15}{8}\)