Question

cho đường tròn tâm O đường kính BC điiẻm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA (K và A nằm cùng phía đối với BC ) tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H

a)chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b)chứng minh rằng IA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

c)cho BC=30cm,AB=18cm, tính các độ dài OI,CI

d)chứng minh rằng CK là phân giác của góc ACI

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

b: ΔOAC cân tại O

mà OI là đường cao

nên OI là phân giác góc AOC

Xét ΔOCI và ΔOAI có

OC=OA
góc COI=góc AOI

OI chung

Do đo: ΔOCI=ΔOAI

=>góc OAI=90 độ

=>IA là tiếp tuyến của (O)