a: Kẻ OK⊥AB tại K và kẻ OH⊥CD tại H
ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
=>\(HC=HD=\frac{CD}{2}=\frac{14}{2}=7\left(\operatorname{cm}\right)\)
Vì CM<CH
nên M nằm giữa C và H
=>CM+MH=CH
=>MH=7-4=3(cm)
ΔOAB cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>\(KA=KB=\frac{AB}{2}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
Vì AM<AK
nên M nằm giữa hai điểm A và K
=>AM+MK=AK
=>MK=AK-AM=9-3=6(cm)
Xét tứ giác OHMK có \(\hat{OHM}=\hat{OKM}=\hat{KMH}=90^0\)
nên OHMK là hình chữ nhật
=>OH=MK; OK=MH
=>OH=6cm; OK=3cm
=>d(O;CD)=6cm và d(O;AB)=3(cm)
b: ΔOKB vuông tại K
=>\(OK^2+KB^2=OB^2\)
=>\(OB^2=9^2+3^2=81+9=90\)
=>\(OB=3\sqrt{10}\) (cm)
=>\(R=3\sqrt{10}\) (cm)
