Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tiếp tuyến với nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn đều thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. M là điểm trên tia Ax, MC là tiếp tuyến thứ hai kẻ từ M (C là tiếp điểm). N là giao điểm của BC và Ax.

a) Chứng minh: △NAB vuông tại A

b) △MAC là tam giác gì? Vì sao?

c) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AC

d) Chứng minh: M là trung điểm của AN

Cho đường tròn (O;5cm). Dây AB = 8cm. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường kính vuông góc với AB tại C.

a) Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

b) Tính AC.