Question

Cho đường tròn (O;R).Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. Kẻ OH vuông góc BC

a)      Cho R = 8 cm, BC = 8cm. Tính OH

b)      Chứng minh 3 điểm O, H, A thẳng hàng

c)      Tia AO cắt đường tròn tại I, K.Chứng minh các tứ giác OBIC, ABKC là hình thoi

d)     Gọi M là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: OM.OA = IM.IK

Answer 1

b: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: HB=HC

nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra O,H,A thẳng hàng