Question

Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC( với B, C là hai tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của OA và BC.

Chứng minh OA vuông góc với BC và tính tích OH . OA theo R

Kẻ đường kính BD của đường tròn tâm O. Chứng minh CD song song OA

Gọi E là hình chiếu của C trên BD. K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm của CE

 

Answer 1

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc với BC tại H

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên OH*OA=OB^2=R^2

b: Xét (O) co

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>CD//OA