Question

Cho đường tròn ( O; R) và hai bán kính OA, OB với \(\widehat{AOB}\) = 120\(^o\). Kẻ OI \(\perp\)AB ở I và cắt cung AB ở C

1) Tính \(\widehat{AOI}\)

2) \(\Delta\)OAC và \(\Delta\)OBC là các tam giác gì?

3) Chứng minh OC là đường trung trực của AB và tính số đo các góc của \(\Delta\)ACB

Answer 1

1: Ta có:ΔOAB cân tại O

mà OI là đường cao

nên OI là phân giác của góc AOB

=>\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}=60^0\)

2: Xét ΔOAC có OA=OC

nên ΔOAC cân tại O

mà \(\widehat{AOC}=60^0\)

nên ΔOAC đều

Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

mà \(\widehat{COB}=60^0\)

nên ΔOBC đều