Cho đường tròn (O) bán kính R có hai đường kính ABB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (M khác O). CM cắt (O) tại N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở P. Chứng minh:
a, Tứ giác OMNP nội tiếp
b, Tứ giác CMPO là hình bình hành.
c, CM.CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.
d, Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên đoạn thẳng cố định nào