cho đường tròn \(\left(C\right):x^2+y^2=R^2\), \(M\left(x_0;y_0\right)\) nằm ngoài (C). Từ M kẻ 2 tiếp tuyến \(MT_1;MT_2\) tới (C) (T1; T2 là các tiếp điểm)
a) viết phương trình đường thẳng \(T_1T_2\)
b) Giả sử M chạy trên đường thẳng (d) cố định không cắt (C). Chứng minh rằng \(T_1T_2\) đi qua 1 điểm cố định.
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm E(3;4), đường thẳng d : x + y - 1 = 0 và đường tròn (C) : x2 + y2 + 4x - 2y - 4 = 0 . Gọi M (m;1-m) là điểm nằm trên đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (C), từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (C), với A,B là các tiếp điểm. Gọi (E) là đường tròn tâm E và tiếp xúc với đường thẳng AB. Khi đường tròn (E) có chu vi lớn nhất. Tìm tọa độ điểm M
Cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-6x+2y+6=0\) và điểm \(A\left(1;3\right)\)
a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm ngoài đường tròn (C)
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ điểm A
cho đường tròn (c) pt: \(\left(x+1\right)^2+y^2=9.\) viết PT đường thẳng đi qua A(2;3) cắt đường tròn (c) tại 2 điểm M,N so cho MN=6
Cho đường tròn (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\) và M(0;-2). Hãy viết đường thẳng qua M và cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. (I là tâm đường tròn)
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): \(\left(x-1\right)^2\) + \(\left(y-2\right)^2\) = 9. Biết tiếp tuyến qua điểm K ( 3;6).
help me!
Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25 và đường thẳng d : x + 2y − 10 = 0. Tìm điểm M trên d sao cho: (a) Đường thẳng qua M, vuông góc với d là tiếp tuyến của (C). (b) Hai tiếp tuyến với (C) qua M tạo với nhau một góc vuông. (c) Tam giác tạo bởi M và hai tiếp điểm của các tiếp tuyến với (C) qua M là tam giác đều. (d) Hai tiếp tuyến với (C) qua M tạo với nhau một góc lớn nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C: \(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=25\)
a) Tìm tọa độ tâm I, bán kính R của đường tròn C
b)Tìm m để trên đường thẳng d: x-y-m=0 có duy nhất1 điểm P, mà từ đó có thể vẽ được 2 tiếp tuyến PQ, PR tới đường tròn C (Q và R là 2 tiếp điểm ) sao cho tam giác PQR vuông tại P.
1. Cho đường tròn (c) : \(x^2+y^2+6x-2y=0\) và đường thẳng d : \(x-3y-4=0\)
Tính tiếp tuyến của (C) song song với (d)
2. Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\Delta:3x+4y+3=0\) tiếp xúc với (C) : \(\left(x-m\right)^2+y^2=9\)
3. Xác đinh m để \(\left(C_m\right):x^2+y^2-4x+2\left(m+1\right)y+3m+7=0\) là phương trình của một đường tròn
Cho đường tròn (C) : \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\) và điểm \(M\left(2;-1\right)\)
a) Chứng tỏ rằng qua M ta vẽ được hai tiếp tuyến \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) với (C). Hãy viết phương trình của \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) ?
b) Gọi \(M_1\) và \(M_2\) lần lượt là hai tiếp điểm của \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) với (C). Hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua \(M_1\) và \(M_2\)
