a) Để đt (d) vuông góc với đt (d') thì
\(\frac{1-m}{m+2}.\frac{1}{4}=-1\)
⇔\(\frac{1-m}{m+2}=-4\)
⇔-4m - 8 = 1 - m
⇔-3m = 9
⇔m = -3
Vậy m = -3 thì đt (d) vuông góc với đt (d')
b) Để (d) đồng biến thì
\(\frac{1-m}{m+2}>0\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}1-m>0\\2+m>0\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}-m< 1\\m>2\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>2\end{matrix}\right.\)
⇒Không có giá trị thỏa mãn
(vì không có số nào nhỏ hơn -1 mà lại lớn hơn 2 nha bạn)
a.với giá trị nào của m thì hàm số y=(m+2)x-3 đồng biến trên tập xác định
b.với giá trị nào của k hàm số y=(3-k)x+2 nghịch biến trên R
c.trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm m để đường thẳng (d):y=(\(m^2\)-1)x+1
song song với đường thẳng (d') y=3x+m-1
Giải chi tiết giúp mình câu b nha. Cám ơn các bn nhìu
Cho \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\); \(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\) với x>0, \(x\ne1\)
a) Tính P=A:B
b) Tìm giá trị của m để tồn tại x sao cho \(P\sqrt{x}=m+\sqrt{x}\)
Cho \(\left(d\right):x+my=2\)
\(\left(d'\right):mx+2y=1\)
Với giá trị nào của m thì (d) cắt (d') tại 1 điểm thuộc góc phần tư thứ 4
Mọi người giúp mk bài này với, nếu đề bài sai thì bảo mình 1 câu nha! Cám ơn các bn nhìu!!!
Cho các số x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=4x^2+xy+y^2+15\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d) \(y=\frac{-2}{3}\left(m+1\right)x+\frac{1}{3}\)
1, CMR với mỗi giá trị của m đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
2, Gọi x1,x2 là hoành độ các giao điểm ( d) và (P), đặt \(f\left(x\right)=x^3+\left(m+1\right)x^2-x\). CMR \(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{-1}{2}\left(x_1-x_2\right)^3\)
Bài 1: Cho biểu thức \(M=\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a/ Rút gọn M
b/ Tính giá trị của M khi x=14-2\(\sqrt{45}\)
c/ Tìm x thuộc Z sao cho giá trị của M thuộc Z
Bài 2: Cho parabol (P): y= \(ãx^2\) đi qua điểm I(-2,4) và đường thẳng (D) y = (m-1)x-(m-1) với m khác 1
a/ Tìm a và m biết (P) và tiếp xúc với (D)
c/ Chứng minh (D) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
Trên mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) có phương trình: \(2kx+\left(k-1\right)y=2\)(k là tham số). Với giá trị nào của k thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=\sqrt{3}x\) ?
Trên mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) có phương trình: \(2kx+\left(k-1\right)y=2\) (k là tham số). Với giá trị nào của k thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=\sqrt{3}x\) ?
Bài 1: Cho biểu thức :
\(A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\left(x\ge0;x\ne9\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A ≥ 0
Bài 2:
a) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : y = (m2 -1)x + 2m (m là tham số) và (d2): y = 3x + 4. Tìm các giá trị của m để 2 đường thẳng song song với nhau.
b) Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x12 - 2mx1 + 2m - 1)(x1 - 2) ≤ 0
Bài 3: Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn: x + y + z ≤ \(\frac{3}{2}\)
Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(zx+1\right)}+\frac{y\left(zx+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}+\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}\)
