Question

Cho đường thẳng (d): 2(m-1)x+(n+1)y=2. Tìm m và n biết d vuông góc với d': y=x+1 và đi qua điểm A(1;1)

Answer 1

đt \(\left(d\right):2\left(m-1\right)x+\left(n+1\right)y=2\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2-2\left(m-1\right)x}{n+1}=-\dfrac{2m+2}{n+1}x+\dfrac{2}{n+1}\)

Vì đt \(\left(d\right)\perp\left(d'\right)\)=> \(-\dfrac{2m+2}{n+1}.1=-1\Leftrightarrow-2m-2=-n-1\Leftrightarrow n=2m+1\)

vì dt \(\left(d\right)\) đi qua điểm A\(\left(1;1\right)\) nên => \(A\in\left(d\right)\)

=> \(2\left(m-1\right)+\left(2m+2\right)=2\Leftrightarrow m=0,5\)

=> n =2

Vậy ...