a: Xét ΔBOK và ΔBIK có
BO=BI
góc OBK=góc IBK
BK chung
Do đo: ΔBOK=ΔBIK
=>góc BIK=90 độ
=>KI vuông góc với BM
b: Xét ΔOKA vuông tại O và ΔIKM vuông tại I có
KO=KI
góc OKA=góc IKM
Do đó: ΔOKA=ΔIKM
=>KA=KM
c: BA=BM
KA=KM
Do đo: BK là đường trung trực của AM
mà E nằm trên đường trung trực của AM
nên B,K,E thẳng hàng