cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn(O),lấy điểm D thuộc BC sao cho đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cung nhỏ AC tại M,E là hình chiếu của M trên AC.Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và DE.Chứng minh IK vuông góc với MK
Cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đg tròn Kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB (A,B là tiếp điểm) MO cắt AB tại H kẻ cát tuyến MPQ ko đi qua tâm O (P nằm giữa M và Q)chứng minh
a ) tứ giá MAOB nội tiếp
b) MO vuông góc với AB
c) MA^2=MH×MO
d) góc MHP= góc MQO
Giải hộ mk vs mk cần gấp😄
từ một điểm A nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn; B, C là tiếp điểm. Từ A kẻ đường thẳng không đi qua O, cắt đường tròn (O) tại E và F ( E nằm giữa A, F). Gọi K là trung điểm của EF
a. cm từ giác ABOC nội tiếp
b. cm KA là tia phân giác của góc BKC
c. Cm AB2=AE.AF
d. gọi H là giao điểm của BC và AO. Cm tứ giác EHOF nội tiếp
a)1/x+1/y >/ 4/x+y
b)a^3 + b^3 >/ a^2b +ab^2 với a,b>0
c) a nhân căn bậc 2 của b-4 + b nhân căn bậc 2 của a-4 nhỏ hơn hoặc bằng 1/2.ab
giải bất phương trình ạ
Bài 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= (a+b+1)(a2+b2)+\(\dfrac{4}{a+b}\)
Cho a;b;c>0
Tìm Min P=\(\dfrac{bc}{a\left(b+c\right)}+\dfrac{ca}{b\left(c+a\right)}+\dfrac{ab}{c\left(a+b\right)}\)
Cho a + b + c = 1 (a,b,c ≥0)
Cmr: ab + bc + ac ≤ \(\frac{2}{7}+\frac{9abc}{7}\)
Cho biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{X}+2}{\sqrt{X}+3}+\frac{X^2-X+3}{X+\sqrt{X}-6}\right):\left(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}+2}+\frac{\sqrt{X}+4}{X+5\sqrt{X}+6}\right)\)
a,Rút gọn P
B,Tìm x để P lớn hơn hoặc bằng 0
c,Tìm các giá trị của x,y để\(\left(x-4\right)P+y^2+2xy+1+\left|2x+3y+1\right|=0\)