Tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}+(\widehat{ABC}+\widehat{ ACB})=180^0\)
Tam giác MBC có:
\(\widehat{MBC}+(\widehat{MBC}+\widehat{MCB})=180^0\)
=> \(\widehat{BAC}+(\widehat{ABC}+\widehat{ ACB})=180^0 =\)\(\widehat{MBC}+(\widehat{MBC}+\widehat{MCB})=180^0\) (1)
Vì M nằm trong tam giác ABC nên tia BM nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\widehat{ABC}>\widehat{MBC}\)
Tương tự ta được : \(\widehat{ACB}=\widehat{ MCB}\)
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}>\widehat{MBC}+\widehat{MCB}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BMC}> \widehat{BAC}\)