Question

Cho điểm B nằm ngoài đường tròn tâm A. Từ B vẽ tiếp tuyến của A. M và D là tiếp điểm. Chứng minh BM=BD

 

 

 

Answer 1

Xét ΔAMB và ΔADB có:

∠AMB = ∠ADB = 90^o (hai tiếp tuyến)

MA = DA (bán kính)

AB cạnh chung

⇒ ΔAMB = ΔADB (cgc)

⇒ BM = BD (đpcm)

Answer 2

Cách1:

Ta có: BM và BD là 2 tiếp tuyến của đường tròn (A) cắt nhau tại B

⇒ BM=BD ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy BM=BD (đpcm)

                                        HOẶC

Cách 2:

Kẻ tia AB 

Xét △ABM và △ABD có:        AMB =ADB (=90^o)  ;      

AB là cạnh chung     ;    AM=AD ( 2 bán kính của đường tròn (A))

⇒△ABM=△ABD (c.g.c)

Do đó: BM=BD ( hai cạnh tương úng)

Vậy BM=BD (đpcm)