Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến ADE tới đường tròn ( B , C là tiếp điểm ; D nằm giữa A và E ) . Gọi H là giao điểm của AO và BC
a. C/m : ABOC là tứ giác nội tiếp
b. C/m : AH . AO = AD . AE
c. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB , AC theo thứ tự tại I và K . Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q . C/m : IP + KQ \(\ge\) PQ
cho (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm)
từ điểm m thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn tiếp tuyến này cắt AB,AC lần lượt tại D và E. OD và OE lần lượt cắt BC tại I và K chưng minh OM,DE và IK đồng quy
Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB, AC. AO cắt BC tại M
a) c/m AO⊥BC
b) vẽ đường kính BE và AE cắt đường tròn tại F. Gọi G là trung điểm của EF, OG cắt BC tại H. c/m OM.OH= OH.OG
c/ C/m EH là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho đường tròn (O) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SA' (A và A' là tiếp điểm) và cát tuyến SBC (B nằm giữa C và S) với đường tròn. Phân giác của góc BAC cắt BC tại D, cắt đường tròn tại E. Gọi H là giao điểm của OS và AA', G là giao điểm của OE và BS, F là giao điểm của AA' và BC
a) Tam giác SAD là tam giác gì? Vì sao?
b) Cm SF . SG = SO . SH
c) SA^2 = SF . SG
\(Bài 4: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC, K là trung điểm của HB. Đường thẳng AK cắt đường tròn tại M và N( M nằm giữa A và N). Kẻ OI vuông góc với MN (I thuộc MN). Chứng minh a. Tứ giác OHKI nội tiếp b. AB² = AM. AN. Từ đó suy ra AB² + IM² =AI² c. CI = 3BI Read more: https://dethihocki.com/de-ki-2-lop-9-mon-toan-phong-gd-quang-ngai-2019-a14680.html#ixzz6FDyVDHYX\)
1. Cho đường tròn
(O;3cm) và điểm A thỏa mãn OA=5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn. Gọi H là giao điểm của AO với BC.
a) Tính OH.
b) Qua điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB,AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).
a) Chứng minh: OA BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO= AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a) CMR: OA vuông góc với BC và \(OH.OA=R^2\)
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD (K thuộc D). CMR: AO song song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK. CMR: Tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB và AC( B và C là tiếp điểm). Đường thằng đi qua A cắt (O) tại D và E ( D nằm giữa A và E), kẻ dây cung EN song song với BC, DN cắt BC tại I. Chứng minh rằng BI= CI
Cho đường tròn O và đường thẳng d đi qua đường tròn nhưng không qua O
Lấy d cắt O tại hai điểm A,B . chọn điểm M thuộc O nằm ngoài đoạn AB
kẻ MC,MD là tiếp tuyến của (O), ( C,D thuộc (O) )
Kẻ hai tiếp tuyến của (O) cắt (O) tại A,B
giao điểm hai tiếp tuyến đó là I
CMR I,C,D thẳng hàng
