Question

Cho đg tròn (O;R) và điểm M với OM=R, vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB đến Đg tròn (0)

1/ CMinh OM vuông góc AB tại H, 4 điểm M A O B Thuộc đg tròn

2/ tia OM cắt (0) tại E và F sao cho E nằm giữa O và M . Gọi D là TĐ của MA . đg thẳng FD cắt OA tại I . Chứng minh I là TĐ FD và 3 điểm B,E,D thẳng hàng.

3/ tính S_IEF THEo R

Answer 1

1: Xét (O) co

MA,MB là các tiếp tuyến

nên MA=MB

mà OA=OB

nen OM là trung trực cua BA

=>OM vuông góc với AB

Xét tứ giác MAOB có

góc MAO+góc MBO=180 độ

nen MAOB là tứ giác nội tiếp

2: Xét ΔMOA có ME/MO=MD/MA

nên DE//AO

=>DE//OI

Xét ΔFDE co

O là trung điểm của FE

OI//DE

DO đó: I là trung điểm của FD