Sai đề rồi kìa bạn
Câu a , vế 1 phải có 2006b chứ
Cho các số a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện \(a^2+c^2=1;\dfrac{a^4}{b}+\dfrac{c^4}{d}=\dfrac{1}{b+d}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^{2006}}{b^{1003}}+\dfrac{c^{2006}}{d^{1003}}=\dfrac{2}{\left(b+d\right)^{1003}}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
CMR \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)
Bài 1:Cho \(\dfrac{a}{k}=\dfrac{x}{a};\dfrac{b}{k}=\dfrac{y}{b}\).CMR: \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{x}{y}\)
Bài 2: Cho a=b+c và c=\(\dfrac{bd}{b-d}\) \(\left(b\ne0;d\ne0\right)\)
CMR:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Cmr
a, \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^{2^{ }}}\)=\(\dfrac{ab}{cd}\)
b, \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)=\(\dfrac{ab}{cd}\)
Cho 3 số đôi một khác nhau. Chứng minh rằng : \(\dfrac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\) =\(2\left(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{c-a}\right)\)
Bài 1: Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng :
a, \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
b, \(\dfrac{a^2-b^{2^{ }}}{c^2-d^2}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) CMR:
a) \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^4=\dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
b) \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
c) \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
cho \(\dfrac{a}{2003}=\dfrac{b}{2005}=\dfrac{c}{2007}\)
CMR :\(\dfrac{\left(a-c\right)^2}{4}\)= (a-b).(b-c)
a) tính giá trị biểu thức: \(x^6-2007x^5+2007x^4-2007x^3+2007x^2-2007x+2007\)biết x=2006
b)cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a^{2004}-b^{2004}}{a^{2004}+b^{2004}}\)=\(\dfrac{c^{2004}-d^{2004}}{c^{2004}+d^{2004}}\)
c) tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(|x-2004|+|x-1|\)
