Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nam Lee

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh :

\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)

Trịnh Ngọc Hân
9 tháng 8 2018 lúc 11:13

Ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\Rightarrow\dfrac{a.b}{c.d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a.b}{c.d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7a^2}{7c^2}=\dfrac{11a^2}{11c^2}=\dfrac{8b^2}{8d^2}=\dfrac{3a.b}{3c.d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\dfrac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)

\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nam Lee
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Mai
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
Triều Nguyễn Quốc
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Minh Khoa
Xem chi tiết