Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
camcon

Cho \(\dfrac{1}{tan^2a}+\dfrac{1}{cot^2a}+\dfrac{1}{sin^2a}+\dfrac{1}{cos^2a}=7\)

Tính cos4a

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2023 lúc 0:31

\(\dfrac{1}{tan^2a}+\dfrac{1}{cot^2a}+\dfrac{1}{sin^2a}+\dfrac{1}{cos^2a}=7\)

=>\(\dfrac{sin^2a+1}{cos^2a}+\dfrac{cos^2a+1}{sin^2a}=7\)

=>\(\dfrac{sin^4a+sin^2a+cos^4a+cos^2a}{sin^2a\cdot cos^2a}=7\)

=>\(sin^4a+cos^4a+1=7\cdot sin^2a\cdot cos^2a\)

=>\(\left(sin^2a+cos^2a\right)^2-2\cdot sin^2a\cdot cos^2a+1=7\cdot sin^2a\cdot cos^2a\)

=>\(2=9\cdot sin^2a\cdot cos^2a\)

=>\(8=9\cdot sin^22a\)

=>16=9(1-cos4a)

=>1-cos4a=16/9

=>cos4a=-7/9


Các câu hỏi tương tự
Mai Thị Thanh
Xem chi tiết
Lê Hồng Anh
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
tran gia vien
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết