Cho \(\Delta\)ABC, D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ dường thẳng song song với AB và chúng cắt nhau tại E. Gọi H, F theo thứ tự là giao điểm của AC với BE và DE, gọi G là trung điểm của CE.
a) Chứng minh rằng BDEC là hình bình hành.
b) Chứng minh DF = EF từ đó chứng minh D, H, G thẳng hàng.
c) Cho biết BE = AC chứng minh \(\Delta\)BCD cân.
Giúp mình đi!
Mình đang cần gấp! Mai mình phải nộp rồi!!!!!!!!!!!!
a: Xét tứ giác BDEC có
BD//EC
DE//BC
Do đó: BDEC là hình bình hành
b:
Xét tứ giác ADCE có
AD//CE
AD=CE
Do đó: ADCE là hình bình hành
Vì ADCE là hìnhbình hành
nên AC cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm của DE
=>FD=FE
