Cho \(\Delta\)ABC, D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ dường thẳng song song với AB và chúng cắt nhau tại E. Gọi H, F theo thứ tự là giao điểm của AC với BE và DE, gọi G là trung điểm của CE.

a) Chứng minh rằng BDEC là hình bình hành.

b) Chứng minh DF = EF từ đó chứng minh D, H, G thẳng hàng.

c) Cho biết BE = AC chứng minh \(\Delta\)BCD cân.

Câu 1 : Thực hiện phép tính :

a) \(6x^2\left(3x^2-4x+5\right)\)

b) \(\left(3x-y\right)^2\)

c) \(\left(x+3\right)\left(x-3\right)-x\left(x-5\right)\)

d) \(\left(x+2\right)^2+\left(x-3y\right)^2-\left(2x+4\right)\left(x-3\right)\)

Câu 2 : Phân tích đa thức :

a) \(14x^2y-21xy^2+28x^2y^2\)

b) \(27x^3-\dfrac{1}{27}\)

c) \(3x^2-3xy-5x+5y\)

d) \(x^2+7x+12\)

Câu 3 : Tìm x :

a) \(5x\left(x-2\right)+3x-6=0\)

b) \(x^3=9x\)

c) \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)=x\left(x-1\right)\)

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox; Oy lần lượt lấy A; B sao cho OA = OB. Kẻ OM vuông góc với AB (M ∈ AB)

a) Chứng minh rằng: OM là phân giác của góc xOy

b) Gọi H là hình chiếu của A trên Oy; G \(\equiv\) AH \(\cap\) OM. Chứng minh : BG \(\perp\) Ox

c)Giả sử góc xOy = 60; OA = OB = 8cm . Tính OG

Tìm  1 3 của 15 cm ;   18 kg