a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>DE<BC
b: Kẻ OK vuông góc MH
Xét hình thang BCHM có
O là trung điểm của BC
OK//BM//HC
=>K là trung điểm của MH
=>KM=KH
ΔOED cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của ED
=>KE=KD
=>ME=DH
(ko cần vẽ hình)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Lấy I là trung điểm của BC.
a) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. CMR: tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, C
c) Chứng minh: OI // AH
d) CMR: BE.BA + CD.CA = \(BC^2\)
Cho đường tròn (O) đường kính AB . Gọi H là trung điểm OB . Qua H kẻ dây MN không qua tâm . I là trung điểm của MN . Kẻ tia Ax ⊥ MN , tia BI cắt Ax tại C . CMr : a) CM = BN b) góc ACO = 90
cho \(\Delta ABC\)\(\left(\widehat{A}=90^o\right)\), đường cao AH. BH = 2cm; CH = 4,5cm. Kẻ \(HD\perp AB;HE\perp AC\). \(AH\cap DE=\left\{O\right\}\)
a, CM: A, D, H, E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
b, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH,HC. CM: DM // EN
c, So sánh: OM, ON và MN
Bài 1 : Cho đường tròn (O) đường kính AB , dây CD không cắt đường kính AB . Gọi E và F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD . Chứng minh rằng: OE=OF và CF=DE
Gợi ý: Kẻ OM ⊥DE
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB lần lượt tại D và E. H là giao điểm của BD và CE. K là giao điểm của DE và AH. F là giao điểm của AH và BC. M là trung điểm của AH. Chứng minh rằng: MD2 = MK.MF.
mọi người giúp em với ạ !!
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB điểm C nằm chính giữa cung AB , trên cung BC lấy điểm M ,hạ đường cao CH của Δ ACM.
a, CM: △HCM vuông cân
b, Gọi giao điểm của OH với BC là I , kẻ dây BD vuông với OI . CMR : M,I,B thẳng hàng
cho (o,15), dây BC = 24cm.Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau tại A .Kẻ OH vuông góc với BC tại H . a, tính OH,b chứng minh 3 điểm o,h,a thẳng hàng ,c tính độ dài các đoạn thẳng AB,ac , d gọi M là giao điểm cuae AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO .TỨ giác BCNM là hình gì? chứng minh?
Cho △ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O), 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a/ Chứng minh : B,C,D,E cùng nằm trên một đường tròn .Xác định tâm M của đường tròn này.
b/ Chứng minh : OM // AH
c/ Chứng minh : AB.AE = AC.AD
d/ Gọi K là điểm đối xứng của H qua M .
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao BD và CE gọi H là trực tâm tam giác đó a) C/m rằng 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn cho bt tâm và bán kính của đường tròn này
b) so sánh AH và DE
