a:BE=AE=AB/2
CD=CA/2
mà AB=CA
nên BE=CD
Xét ΔBEC và ΔCDB có
BE=CD
góc EBC=góc DCB
BC chung
Do đó:ΔBEC=ΔCDB
b: Xét ΔBGC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
nên ΔGBC cân tại G
Bài 5 : Cho ΔABC cân tại A có BAC ̂ =40 do .
a) So sánh AB và BC.
b) Đường phân giác AD và đường trung tuyến BE của ΔABC cắt nhau tại H. Chứng minh ΔADB=ΔADC.
c) Chứng minh CH đi qua trung điểm của cạnh AB.
d) Qua B dựng đường vuông góc với AB và qua C dựng đường vuông góc với AC. hai đường này cắt nhau tại K. Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng.
Bài 9: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC. Vẽ MH AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ΔMHC = ΔMKB rồi suy ra HKB= 90
Chứng minh HK // AB và KB = AH.
Chứng minh ΔMAC cân.
Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA.
Bài 8: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC.
Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh IB = IC, từ đó suy ra AH + BD > AB + AC.
Trên cạnh CI, lấy điểm E sao cho CE 23 CI. Chứng minh ba điểm D, E, H thẳng hàn
Bài 5: Cho ΔABC cân tại A, A= 90. vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Cho biết AH = 4cm; BH = 3cm. Tính độ dài cạnh AB.
c) Qua H, vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M. Gọi G là giao điểm của CM và AH. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC và tính độ dài cạnh AG.
(Vẽ hình giúp mk với nha mk cần gấp ạ)
Cho ΔABC vuông tại A, trên tia CA lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ AE vuông góc BD tại E, vẽ AF vuông góc BC tại F.
a) Chứng minh ΔABE = ΔABF
b) Vẽ đường thẳng vuông góc BD tại D và đường thẳng vuông góc BC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh ΔMDC cân
c) Chứng minh: B,A ,M thẳng hàng
Cho ΔABC cân tại A và góc A = 120 độ. Đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D, E. Chứng minh ΔADE đều.
Cho ΔABC, phân giác AD ( D∈BC) và AB <AC.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a)Chứng minh ΔABD = Δ AED
b)chứng minh: góc DEC > góc ADB
c) ED cắt AB tại H, chứng minh AD ⊥ AH
d)Chứng minh BD< DC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE.
a) Chứng minh ΔADB = ΔADE.
b) Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE.
c) So sánh DB và DC.
d) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC tại F. Chứng minh D là trung điểm của đoạn thẳng BF.
Cho ΔABC vuông tại B, vẽ phân giác AD (D∈BC). Từ D vẽ DE ⊥ AC (E∈AC)
a) CM: BD=DE
b) CM: CD lớn hơn BD
c) ED cắt AB tại F. CM: ΔADF=ΔADC
d) CM: BA+BC lớn hơn DE+AC
cho ΔABC ,vuông tại A ,có AB=6cm,AC=8cm
a/ tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC
b/ đường qhân giác của góc B cắt AC tại D . vẽ DH⊥BC \(\left(H\in BC\right)\)chứng minh ΔABD=ΔABD
c/ chứng minh DA bé hơnDC
Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH ( H ∈ BC )
a) C/m : ΔAHB =ΔAHC
b) Tử H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. C/m : AD= DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. C/m : B,G,E thẳng hàng
d) C/m : chu vi ΔABC > AH + 3BG
HELP ME !!! NGẢY MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!!
