a: Xét (O) có
ΔCDB nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔCDB vuông tại D
hay CD vuông góc với AB
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó;ΔBEC vuông tại E
hay BE vuông góc với AC
b: Xét ΔABC có
BE là đường cao
CD là đường cao
BE cắt CD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
Suy ra: AH vuông góc với BC
Cho △ABC cân tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H và AB tại D.
a) Chứng minh H là trung điểm BC.
b) AH cắt CD tại E. Chứng minh BE ⊥ AC
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) , vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại D và E, CD cắt BE tại H. a) Chứng minh AH vuông góc BC. b) Chứng minh 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường đường tròn, xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm. c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm d) Chứng minh OI vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC, lần lượt cắt AB và AC tại D,E; BE cắt CD tại H. Chứng minh AH vuông góc BC
Cho △ABC nhọn. Đường tròn (o) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt D,E. BE cắ CD tại H. M là trung điểm AH. Chứng minh rằng:
a) AH ⊥ BA
b) MD là tiếp tuyến đường tròn (o)
c) M,D,O,E cùng thuộc một đường tròn.
Bài 5 (BTVN): Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,
AC lần lượt ở hai điểm D và E.
a)Chứng minh CD⊥AB, BE⊥AC.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK⊥BC
Cho tam giác ABC, đường tròn đường kính BC, cắt AB và AC lần lượt tại D, E. CD, BE cắt nhau tại H, AH cắt BC tại F
a) CMR :\(AH\perp BC\)
b) Gọi I là trung điểm của AH. CMR: ID, IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) Cho \(\widehat{DOE}\)= 120 độ, giả sử BC cố định, điểm A thay đổi luôn thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Tìm GTLN của SABC
Đề Gò Vấp
Cho △ABC nhọn có AB<AC. Vẽ (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E.BE cắt CD tại H.
a) Chứng minh 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn đi qua 4 điểm A,D,H,E.
b) Chứng minh AH⊥BC.
c) Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp △IDE.
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E
Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC.
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC tại D, E.
a) CMR CD vuông góc với AB, BE vuông góc với AC.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. CMR AK vuông góc với BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A; AB=20cm, BC=24cm. Tính bán kính đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC.
