a: Xét ΔAHE có
AC là đường cao
AC là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAE
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
góc HAC=góc EAC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: góc AEC=90 độ
=>AE vuông góc với CE
b:Ta có; AB<AC
nên góc C<góc B
=>90 độ-góc C>90 độ-góc B
=>góc CAH>góc BAH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
BT: Cho ΔABC vuông tại A có AB= 6cm, AC= 8cm
a, Tính độ dài BC
b, Kẻ AH ⊥ BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD=HB. C/m: AB=AD
c, Trên tia đối tia HA lấy E sao cho EH=AH. C/m: ED⊥AC
d, C/m: BD < AE
cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D bất kì trên cạnh BC kẻ \(DE\perp AC\) tại E: \(DF\perp AB\) tại F
A) chứng mình rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật
B)trên tia đối của tia AB lấy điểm G sao cho AG=AF. Gọi H là giao điểm của AE vad DG. Chúng minh rằng FH là đường trung tuyến của tam giác FDG
I . cho tam giác abc có góc a = 900 , ab = 48cm , ac = 64cm . trên tia đối của ab lấy điểm d sao cho ad = 27cm , trên tia đối của ac lấy điểm e sao cho ae = 36cm
a. chứng minh rằng : tam giác abc đồng dạng với tam giác abe
b. tính bc và de
c. chứng minh : de // bc
d. chứng minh : eb ⊥ bc
Cho ΔABC, M là điểm bất kì trong ΔABC sao cho ∠MBA=∠MCA. Kẻ MK⊥AB,MH⊥AC. Gọi I là tr/ điểm BC, gọi P và Q là tr/ điểm MB,MC
a)CMinh MPIQ là hình bình hành
b)CMinh IH=IK
Cho ΔABC, M là điểm bất kì trong ΔABC sao cho ∠MBA=∠MCA. Kẻ MK⊥AB,MH⊥AC. Gọi I là tr/ điểm BC, gọi P và Q là tr/ điểm MB,MC
a)CMinh MPIQ là hình bình hành
b)CMinh IH=IK
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm. Kẻ AK là phân giác \(\widehat{CAH}\) .
a, \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) ABC
b, Tính AB, CK, HK
c, Trên AC lấy E sao cho CE= 5cm , trên BC lấy F sao cho CF = 4cm. Chứng minh: CEF vuông
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC ), đường cao AH.
a) Cm: ΔBAC đồng dạng ΔBHA.
b) Kẻ HE ⊥ AB tại E, HE ⊥ AC tại F. Cm: AE. AB = AF. AC
c) Vẽ đường thẳng EF cắt BC tại M. Cm: MC. MB = ME. MF
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a) Tứ giác ABDC là hình gì?
b) Gọi I là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh BC//ID
c) Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
d) Vẽ HE\(\perp\) AB tại E, HF\(\perp\) AC tại F. Chứng minh AM\(\perp\) EF
