Cho cấp số cộng \(\left(U_n\right)\) có \(S_n=2n^2-3n\). Giá trị U1 và d là
Ta có: \(\frac{2n}{n^2+1}=\frac{9}{41}\Rightarrow9n^2-82n+9=0\)
\(\Rightarrow n=9\)
\(\Rightarrow\frac{9}{41}\) là số hạng thứ 9 của dãy số.
(Không chắc lắm ạ!)
Chứng minh rằng: dãy số (Un) với \(U_n=\dfrac{n^2+1}{2n^2-3}\) là một dãy số bị chặn
Xét tính bị chặn của các dãy số \(\left(u_n\right)\) biết :
\(a,u_n=\dfrac{1}{n}+cos\dfrac{1}{n}\)
\(b,u_n=\dfrac{3n^2+2n+1}{n^2+2}\)
Xét tính bị chặn của các dãy số \(\left(u_n\right)\) biết:
\(a,u_n=\dfrac{1}{n}+cos\dfrac{1}{n}\)
\(b,u_n=\dfrac{3n^2+2n+1}{n^2+2}\)
Cho dãy số \((u_n)\) được xác định : \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2019\\ {u_n} = - \frac{{2019}}{n}({u_1} + {u_2} + ... + {u_{n - 1}}),n > 1 \end{array} \right.\) .Tính \(T = 2{u_1} + {2^2}{u_2} + ... + {2^{2019}}{u_{2019}}\)
Dãy số \(u_n=\dfrac{-9n^2+7n-2024}{2n+1}\) có bao nhiêu số hạng là số nguyên
Cho dãy số (Un) có \(U_n=n^2+1\) . Hỏi dãy có tất cả bao nhiêu số hạng là số chính phương
Cho dãy số (Un) xác định bởi \(U_n=\dfrac{an^2-1}{n^2+3}\) với \(n\ge1\). Tập hợp các giá trị của a để dãy số (Un) tăng là?
Cho dãy số (Un) được xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{2}\\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{3.\left(3n+1\right)u_n+1}\end{matrix}\right.\),\(n\in N\)*. Tính tổng 2020 số hạng đầu tiên của dãy số đó
Cho dãy số (Un) có \(U_n=4^n+3\), có bao nhiêu số hạng của dãy nhỏ hơn 10000 và có tận cùng bằng 9
