Bài 4: Ôn tập chương Giới hạn
Các câu hỏi tương tự
Cho hai dãy số \(\left(u_n\right)\) và \(\left(v_n\right)\). Biết \(\left|u_n-2\right|\le v_n\) với mọi n và \(\lim\limits v_n=0\). Có kết luận gì về giới hạn của dãy số \(\left(u_n\right)\) ?
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{2u_n+3}{u_n+2},\left(n\ge1\right)\end{matrix}\right.\)
a) Chứng minh rằng \(u_n>0\) với mọi \(n\)
b) Biết \(\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó ?
Tìm giới hạn của dãy số \(\left(u_n\right)\) với :
a) \(u_n=\dfrac{\left(-1\right)^n}{n^2+1}\)
b) \(u_n=\dfrac{2^n-n}{3^n+1}\)
Cho dãy số (Un) thỏa mãn \(\left|U_n-2\right|\le\frac{2018}{n^2},\forall n\ge1\)
Tính limUn ?
Tính giới hạn của dãy số:
\(u_n=\dfrac{1}{2\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
A. \(u_n=\frac{n^2-2}{5n+3n^2}\)
B. \(u_n=\frac{n^2-2n}{5n+3n^2}\)
C. \(u_n=\frac{1-2n}{5n+3n^2}\)
D. \(u_n=\frac{1-2n^2}{5n+3n^2}\)
Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O với :
Alimlimitsdfrac{3n-1}{n+2} Hlimlimitsleft(sqrt{n^2+2n}-nright)
Nlimlimitsdfrac{sqrt{n}-2}{3n+7} Olimlimitsdfrac{3^n-5.4^n}{1-4^n}
Hãy cho biết tên của học sinh này bằng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức tương ứng ?
Đọc tiếp
Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O với :
\(A=\lim\limits\dfrac{3n-1}{n+2}\) \(H=\lim\limits\left(\sqrt{n^2+2n}-n\right)\)
\(N=\lim\limits\dfrac{\sqrt{n}-2}{3n+7}\) \(O=\lim\limits\dfrac{3^n-5.4^n}{1-4^n}\)
Hãy cho biết tên của học sinh này bằng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức tương ứng ?
Tính các giới hạn sau (\(n\rightarrow+\infty\) )
a) \(\lim\limits\dfrac{\left(-3\right)^n+2.5^n}{1-5^n}\)
b) \(\lim\limits\dfrac{1+2+3+....+n}{n^2+n+1}\)
c) \(\lim\limits\left(\sqrt{n^2+2n+1}-\sqrt{n^2+n-1}\right)\)
Mọi người giúp em với.
Tính:
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\frac{x^m-1}{x^n-1}\right)\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt[3]{x}\right)\left(1-\sqrt[4]{x}\right)\left(1-\sqrt[5]{x}\right)}{\left(1-x\right)^4}\)