chứng minh các định lí(vẽ hình + GT KL + CM)
1Trong Δ vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền
2.trong Δ vuông, cạnh đối diện vs góc 30 độ bằng 1/2 cạnh huyền
3.một đường thẳng đi qua trung điểm cạnh thứ nhất, song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3 trong 1Δ
4. trong tam giác vuông cân, phân giác góc vuông thì vuông góc với cạnh huyền
cho tam giác ABC ( AB<AC) , trên cạnh Bc lấy điểm E ( E không trùng với B và C ) . gọi I là trung điểm của Ae. đường thẳng đi qua và song song với BC cắt tia BI tại M
a/ chứng minh rằng am=be
b/ trên tia đối của tia IC lấy điểm N sao cho In=IC . Chứng minh rằng AN // Ec và ba điểm M,A,N thẳng hàng
c/ Quá I kẻ đường thẳng vuông góc với NC , cắt đường thẳng Mn tại F . Chứng minh rằng Cn là tai phân giác của góc BCF
cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với AB và AC chứng cắt xy theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABC=\Delta MPQ\)
b) ba đường thẳng AM, BP,CQ cũng đi qua một điểm
1/ Cho ΔABC; trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD=BE. Qua D và E kẻ các đường thẳng song song với BC chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng: DM+EN=BC
Trên cạnh BC của tam giâc ABC ,lấy điểm E vad F sao cho BE=CF. Qua E và F , vẽ các đươmngd thẳng song song với BA,chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H.Chứng minh rằng EG+FH=AB
Cho △ABC vuông tại A . Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho Bd = BA và H là trung điểm của AD . Tia BH cắt AC tại E . Tia DE cắt tia BA tại M . Chứng minh :
a, △ABH = △DBH
b, △AED cân
c, Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F . Gọi K là giao điểm của DE và HF . Chứng minh KD = 2KE
Cho △ABC vuông tại A . Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho Bd = BA và H là trung điểm của AD . Tia BH cắt AC tại E . Tia DE cắt tia BA tại M . Chứng minh :
a, △ABH = △DBH
b, △AED cân
c, Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F . Gọi K là giao điểm của DE và HF . Chứng minh KD = 2KE
Cho △ABC vuông tại A . Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho Bd = BA và H là trung điểm của AD . Tia BH cắt AC tại E . Tia DE cắt tia BA tại M . Chứng minh :
a, △ABH = △DBH
b, △AED cân
c, Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F . Gọi K là giao điểm của DE và HF . Chứng minh KD = 2KE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Qua điểm E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại F Gọi K là giao điểm của DE và HF. Chứng minh rằng: KE=2KD