a) Xét ΔABI và ΔCKI có:
IA = IC (gt)
∠BIA = ∠KIC (đối đỉnh)
IB = IK (gt)
⇒ ΔABI = ΔCKI (c-g-c)
⇒ ∠BAI = ∠ICK ( cặp góc tương ứng). Mà ∠BAI là góc vuông nên ∠ICK cũng là góc vuông
Vậy IC \(\perp\) CK
b) Vì ΔABI = ΔCKI (c-g-c) nên AB = CK (cặp cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔCKA có:
AC: cạnh chung
∠BAI = ∠ACK (cmt)
AB = CK (cmt)
⇒ ΔABC = ΔCKA (c-g-c)
Vậy BC = AK ( cặp cạnh tương ứng)
Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) gọi I là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IK=IB
a.Chứng minh ABI=CKI
b.Chứng minh KC//AB
c.Trên đoạn thẳng IA lấy D,trên đoạn thẳng IC lấy F sao cho ID=IF.Chứng minh DB=KF
cho tam giác ABC gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng
A) AE = BC
B) AE // BC
Cho ΔABCvuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB =
AD.
1) Chứng minh rằng ΔCBA = ΔCDAvà CA là tia phân giác của BCD .
2) Kẻ AH ⊥ CDtại H, kẻ AK ⊥ BCtại K. Chứng minh rằng ΔCHA = ΔCKAvà CK = CH.
3) Chứng minh rằng HK//DB.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc với BC.
b) Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho HK = HA. Chứng minh rằng CK song song với AB.
CHO EM XIN CẢ HÌNH NHÉ !
cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AM=AB. Gọi E là trung điểm của BM. a) chứng minh rằng AE là tia phân giác của góc A. b) Chứng minh rằng AE vuông góc BM. c) tia AE cắt BC tại K, chứng minh rằng KB=KM
cho ΔABC, A<90°, AB=AC, BE vuông góc với AC tại E, CF vuông góc với AB tại F:
a, chứng minh ΔEAB=ΔFAC
b, I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh ΔAIE = ΔAIF, từ đó suy ra AI là tia phân giác của góc BAC.
c, Chứng minh EF//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = BA. Gọi I là trung điểm của AG.
a) Chứng minh rằng: BI là tia phân giác của ABC
b) Chứng minh rằng: BI vuông AG
c) Tia BI cắt AC tại F. Chứng minh rằng: GF vuông BC
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh : tam giac ABM = tam giac ACN b) Kẻ BH vuong goc AM ; CK vuong goc AN ( H thuoc AM; K thuoc AN ) . Chứng minh : AH = AK
c) Gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao?
