Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho △ABC vuông tại A (AB AC). Kẻ đường phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ AJ vuông góc bới BC (J ∈ BC). Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC (H ∈ AB, K ∈ AC). BK cắt DH tại M, CH cắt DK tại N
a) C/m AJ2 JB.JC và frac{HM}{MD}frac{BH}{HA}
b) C/m MN // BC
c) Gọi I là giao điểm của BK và CH. C/m △ABK ∼ △KAN và ba điểm A, I, J thẳng hàng
d) Gọi E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của BM và AD. C/m frac{AE}{ME}+frac{BF}{MF}+frac{DH}{MH}ge9
Đọc tiếp
Cho △ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ AJ vuông góc bới BC (J ∈ BC). Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC (H ∈ AB, K ∈ AC). BK cắt DH tại M, CH cắt DK tại N
a) C/m AJ2 = JB.JC và \(\frac{HM}{MD}=\frac{BH}{HA}\)
b) C/m MN // BC
c) Gọi I là giao điểm của BK và CH. C/m △ABK ∼ △KAN và ba điểm A, I, J thẳng hàng
d) Gọi E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của BM và AD. C/m \(\frac{AE}{ME}+\frac{BF}{MF}+\frac{DH}{MH}\ge9\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC. a) Tứ giác AHDK là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh BH = CK. c) Cho biết AC = 8cm và BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích của tứ giác BHDM
Xem chi tiết
51.387 lượt xemTrướcSauCho tam giác ABC vuông tại A (AC AB) đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E1. Chứng minh rằng △CDE~△AHB2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng △BHM~△BEC. Tính số đo góc AHM3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh GB/BC HD/(AH + HC)!--[if gte ms Equation 12]HD HD
Đọc tiếp
51.387 lượt xem
TrướcSau
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
1. Chứng minh rằng △CDE~△AHB
2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng △BHM~△BEC. Tính số đo góc AHM
3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh GB/BC = HD/(AH + HC)<!--[if gte ms Equation 12]>HD HD
Cho △ABC cân tại A. Lấy D ∈ AB, E ∈ AC sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân
b) Lấy M là trung điểm của BD, N là trung điểm của EC. Biết MN = 3cm , BC = 4cm. Tính DE
c) Từ D kẻ DH // EC cắt MN tại K ( H ∈ BC) .Chứng minh : K là trung điểm của DH. Từ đó suy ra DH = EC = DB.
cho hình thang cân ABCD(AB<CD); AB//CA và AB=AD. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E. Biết ED=15cm, DC=10cm
a, CM: DB là tia phan giác của góc ADC
b, tính BE và BC
c, Đường thẳng song song với đáy AB cắt các đoạn thẳng AD, BC và đường chéo BD, AC lần lượt tại M, Q,N,P. Chứng minh: \(\frac{DN}{BD}=\frac{CP}{AC}\)
d, Chứng minh: MN=PQ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB15 cm AC20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.1,Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng. 2,Tính BC, AH.3,Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính BH DH .4, Trên cạnh HC lấy E sao cho HE HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng * Không cần làm ạ Các bạn nhìn hình ảnh xem đây là dùng phương pháp gì để chứng minh thẳng hàng ạ ! (...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15 cm AC=20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
1,Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng. 2,Tính BC, AH.
3,Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính BH DH .
4, Trên cạnh HC lấy E sao cho HE =HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng
* Không cần làm ạ
Các bạn nhìn hình ảnh xem đây là dùng phương pháp gì để chứng minh thẳng hàng ạ ! ( mình chưa thấy có cái gì liên quan chỉ chứng minh được I trùng với M sao thẳng hàng được ạ )
1.cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB<AC . Phân giác của góc A cắt cạnh BC
a) chứng minh AB=AF
b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC , cắt AE tại H . Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH=DK . chứng minh DH=KF và DH//KF
Cho △ABC cân tại A.Lấy D ∈ AB, E ∈ AC sao cho AD =AE.
a)Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân
b)Lấy M là trung điểm của BD, N là trung điểm của EC.Biết MN = 3cm , BC = 4cm. Tính DE
c)Từ D kẻ DH // EC cắt MN tại K ( H ∈ BC) .Chứng minh : K là trung điểm của DH.Từ đó suy ra DH = EC = DB.
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac), đường cao ah (h thuộc bc).
a) chứng minh rằng tam giác abh đồng dạng với tam giác cba ;
b) trên tia hc, lấy hd=ha. từ d vẽ đường thẳng song song với ah cắt ac tại điểm e. chứng minh rằng ce.ca=cd.cb ;
c) chứng minh rằng ae=ab ;
d) gọi m là trung điểm của đoạn be, chứng minh rằng dae=ham