cho ΔABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC
a) CMR : KN < MC
b) Tìm điều kiện của ΔABC để AI = IM = MK = MD
c) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng BI, DH, MN đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm cuả BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD . Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc , hạ từ B và C xuống AD , N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC
a) CMR : BK = CI và Bk // CI
b) Cm : KN < MC
c) Tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI= IM = MK = KD
d) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng đường BI , DH , MN đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là TĐ BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD; N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.
a) tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI = IM = MK = KD.
b) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. CMR các đường thẳng BI;DH;MN đồng quy.
Cho tam giác ABC vuông tại A có am là đường trung tuyến trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a, chứng minh tam giác ACD vuông
b ,Gọi K là trung điểm của AC Chứng minh KB bằng KD
c , KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N . Chứng minh tg KNI cân
Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MÀ lấy điểm D sao cho MD=MA
a. Chứng minh: ΔAMC= ΔDMB
b. Tính số đo góc ABD
c. So sánh độ dài AM và BC
Cho tam giác ABC cân tại A (BAC <90°), Kẻ BI vuông góc với AC tại 1. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ (M khác B và C). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các cạnh AB, AC, BI. 1) Chứng minh rằng tam giác DBM = tam giác FMB. 2) Cho BC = 10cm, CI = 6cm. Tính tổng MD + ME. 3) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EI. Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng DK.
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BD (BDϵAC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) C/m ΔABD=ΔHBD.
b) So sánh AD và DC.
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. C/m 3 điểm B, D, I Thẳng hàng.
cho ΔABC cân tại A, có góc BAC nhọn, qua A vẽ tia phân giác BAC cắt BC tại D a, chứng minh Δ ABD= ΔACD b, Vẽ đường trung tuyến CF cuả ΔABC cắt AD tại G chứng minh G là trọng tâm của ΔABC c, Gọi H là trung điểm của DC . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt AC tại E. chưng minh ΔDEC câb d, chứng minh ba điểm BGE thẳng hàng và AD > BD.
