Question

Cho ΔABC vuông tại A có góc B = 30^o . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a) Chứng minh ΔBAD = ΔBAC.

b) Chứng minh ΔBDC là tam giác đều.

c) Cho biết BC = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AB.

CẢM ƠN Ạ!

Answer 1

bạn tự vẽ hình nhé!

a,Xét Δ BAD và Δ BAC có :

AC=AD (GT)

góc CAB=gócDAB=90o

AB là cạnh chung

⇒ΔBAD=ΔBAC(c.g.c)

MÌNH MỚI LÀM ĐƯỢC Ý a THÔI

XIN LỖ NHÉ !

Answer 2

a) Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=90^0\)

\(\Rightarrow BA\perp AC\) tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=90^0\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\), ta có:

\(AC=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(=90^0\right)\)

\(AB\): cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)hay \(\Delta BAC=\Delta BAD\)

b) Ta có:

+) \(\Delta BAC=\Delta BAD\left(cmpa\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (2 góc tương ứng) mà \(\widehat{B_1}=30^0\) \(\Rightarrow\widehat{B_2}=30^0\)

\(\Rightarrow BC=BD\) \(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B.

+) \(\widehat{DBC}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBC}=30^0+30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DBC}=60^0\) ​mà \(\Delta DBC\) cân tại B (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BCD\) đều.

Chúc bạn hoc tốt, phần c tớ hơi bí chưa nghĩ ra. HEHE

​​​