Question

cho ΔABC vuong tai A, co C=30 . BD la tia phan giac cua ABC. ke DH vuong goc voi BC. tia BA va HD cat nhau tai K

a, cm Dla trong tam cua ΔBKC

bAD+AK>\(\dfrac{kc}{2}\)

Answer 1

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

Do đo: ΔBAD=ΔBHD

Suy rA: BA=BH và DA=DH

Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

DA=DH

góc ADK=góc HDC

Do đó: ΔADK=ΔHDC
Suy ra: DK=DC và AK=HC

=>BK=BC

Xet ΔBKC có

KH là đường cao

CA là đường cao

KH cắt CA tại D

DO đó: D là trực tâm của ΔBKC

b: Gọi M là giao điểm của BD và KC

=>M là trung điểm của CK

AD+AK>DK

mà DK>KM=KC/2

nên AD+AK>KC/2