Question

Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC) có AK là đường cao, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tiea EK lấy điểm H sao cho EK = EH.

a) CM AHCK là hình chữ nhật

b) Trên tia đối của tia KC lấy điểm F sao cho KC = KF. CM AHKF là hình bình hành

c) Trên cạnh AF lấy điểm I sao cho IK = KE. CM AK ⊥ IE

Answer 1

a) Trong tứ giác AHCK , có :

EA = EC ( gt )

EH = EK ( GT )

=> AHCK là hbh ( DHNB )

Mà : K^ = 90 độ ( AK là đường cao)

=> AHCK là hcn ( DHNB )

b)

Ta có :

AH // KC ( AHCK là hbh )

FK = KC ( GT)

=> AH // FK (1)

Mặt khác :

AH = KC ( AQHKC là hcn )

FC = FK ( gt)

=> AH = FK(2)

Từ 1 và 2 => AHKF là hbh ( DHNB )

c)

Mk vẫn chưa tìm đk lời giải , mk có nghĩ ra nhưng vẫn còn thiếu vài ý , mk chỉ cho bạn cách làm thôi nhé : CM IA = IF , sau đó trong tam giác AFC có IE là đường TB => IE // FC , mà FC VUÔNG GÓC VỚI AK => IE CŨNG VUÔNG GÓC VỚI AK