Câu hỏi của Kirigawa Kazuto

Question

Cho ΔABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC . Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng // với AB , AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E.

Chứng minh rằng :

a) ΔABC = ΔMDE

b) Bà đường thẳng AM , BD , CE cùng đi qua một điểm

soyeon_Tiểubàng giải · Accepted Answer

Hình thím tự vẽa) Có AD // BM (gt), DM // AB (gt) => DA = BM; DM = AB ( tính chất đoạn chắn) (1) AE // CM (gt); AC // EM (gt) => AE = CM; AC = EM ( tính chất đoạn chắn) (2)Từ (1) và (2) => AD + AE = BM + CM=> DE = BCXét $\Delta ABC$ và $\Delta MDE$ có:AB = DM (cmt)BC = DE (cmt)AC = EM (cmt)Do đó, $\Delta ABC=\Delta$MDE (c.c.c)  Câu trả lời: Hình thím tự vẽa) Có AD // BM (gt), DM // AB (gt) => DA = BM; DM = AB ( tính chất đoạn chắn) (1) AE // CM (gt); AC // EM (gt) => AE = CM; AC = EM ( tính chất đoạn chắn) (2)Từ (1) và (2) => AD + AE = BM + CM=> DE = BCXét $\Delta ABC$ và $\Delta MDE$ có:AB = DM (cmt)BC = DE (cmt)AC = EM (cmt)Do đó, $\Delta ABC=\Delta$MDE (c.c.c)