Question

Cho DABC có góc C=90° ; BC=3cm ; CA=4cm . Tia phân giác BK của góc ABC (k€CA) ; từ K kẻ KE vuông góc AB tại E

a) tính AB

b) chứng minh BC=BE

c) tia BC cắt tại EK tại M . So sánh KM và KE

d) chứng minh CE//MA

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha:

a) Xét tam giác △ABC ⊥ tại C:

=>AB² = CB² + CA²( Đ/lý Pytago)

t/s: AB² =4² +3²

AB² = 16+9

AB² = 25

AB=5

b) Tia phân giác BK của góc ABC

=> B1=B2 (góc EBK= góc CBK)

Cho △ABC có góc C=90⁰

=>\(\widehat{C}\) =90⁰ (1)

Mà từ K kẻ KE ⊥ với góc AB tại E

=>\(\widehat{E}\) = 90⁰ (2)

Từ 1 và 2 ta có

=>\(\widehat{C}=\widehat{E}\) (=90⁰)

Xét △EBK và △CBK, có:

+góc E=góc C

+BK chung

+góc B1= gócB2

⇒△EBK = △CBK (CH-GN)

➩BC = BE (2 cạnh tương ứng)

xl m ko biết câu c,d