Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Min Suga

Cho ΔABC có đường cao AH . Kẻ HE ⊥ AB tại E kéo dài HE lấy EM = EH . Kẻ HF ⊥ AC tại F , kéo dài HF lấy FN = FH . gọi I là trung điểm của MN .C/m

a, BM⊥AM

b, AI ⊥ EF

Y
5 tháng 8 2019 lúc 13:32

+ A,B thuộc đg trung trực của HM

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AM=AH\\BM=BH\end{matrix}\right.\)

+ ΔABH = ΔABM ( c.c.c )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMB}=\widehat{AHB}=90^o\Rightarrow BM\perp AM\\AM=AH\end{matrix}\right.\)

+ Tương tự ta cm đc: AN = AH

=> AM = AN => ΔAMN cân tại A

=> Đg trung tuyến AI của ΔAMN cx đồng thời là đg cao

=> AI ⊥ EF


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thanh Nga
Xem chi tiết
Lê Minh Tuệ Nguyên
Xem chi tiết
Lê thị khánh huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài An
Xem chi tiết
Tuyết Mai
Xem chi tiết
Park NaKo TN
Xem chi tiết
Phan Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Abcdef72
Xem chi tiết
Minhphuong
Xem chi tiết