a: SỬa đề: HE vuông góc với AB tại E
HF vuông góc với AC tại F
Xét ΔAHM có
AE là đường cao
AE là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHM cân tại A
=>AM=AH(1)
Xét ΔAHN có
AF là đường cao
AF là đương trung tuyến
Do đó: ΔAHN cân tại A
=>AH=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
hay ΔANM cân tại A
b: Xét ΔHMN có
E là trung điểm của HM
F là trung điểm của HN
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//MN
Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ HE ⊥ AB tại E, kéo dài HE lấy EM = EH. Kẻ HF ⊥ AC tại F, kéo dài HF lấy FN = FH. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:
a) AB là trung trực của MH. AC là trung trực của NH
b) Tam giác AMN cân
c) EF song song MN
d) AI ⊥ EF
Cho ΔABC có đường cao AH . Kẻ HE ⊥ AB tại E kéo dài HE lấy EM = EH . Kẻ HF ⊥ AC tại F , kéo dài HF lấy FN = FH . gọi I là trung điểm của MN .C/m
a, BM⊥AM
b, AI ⊥ EF
Cho tam giác ABC có đường cao AH .Kẻ HE vuông góc với AB tại E kéo dài HE lấy EM=EH kẻ HF vuông góc với AC tại F , kéo dài HF lấy FN=FH .Gọi I là trung điểm của MN chứng minh rằng
a) AB là trung trực của MH và AC là trung trực của HN
b) tam giác AMN cân
c) EF//MN
d) AI vuông góc EF
Cho tam giác ABC nhọn,đường cao AH.Kẻ HE vuông góc với AB,trên tia HE lấy điểm M sao cho E là trung điểm của HM.Kẻ HF vuông góc với AC ,trên tia HF lấy điểm N sao cho F là trung điểm của HN.CMR
a) tam giác AMN cân
b) EF//MN
c)Gọi I là trung điểm của MN.CMR:AI vuông góc với EF
d) góc MAN=2.BAC
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Kẻ HE vuông góc AB tại H kéo dài HE lấy EM=HE. Kẻ HF vuông góc AC tại F lấy FN= FH. Gọi I là trung điểm MN
Chứng minh:
a, BM vuông góc AM
b, AL vuông góc EF
Cho tam giác ABC có AH là đường cao. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. đoạn thẳng AHI. điểm của a)Biết BC = 6 cm, Tỉnh độ dài EF. b)Đoạn thẳng EF cắt AH tại I. Chứng minh: I là trung điểm AH
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng : a, EF là đường trung bình của tam giác ABC b, AM là đường trung trực của EF
Cho tam giác ABC ( AB< AC). Trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi E là trung điểm của MN, F là trung điểm của BC, I là trung điểm BN.
a) CM tam giác IEF cân
b) Đường thẳng EF cắt AB, AC tại G và H. CM AG=AH
giúp mình ;-; Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM. Kéo dài BI cắt AC tại E. Qua M kẻ đường thẳng song song với BI cắt AC tại F
Chứng minh rằng:
a/ AE = EF = FC.
b/ BI = 3.IE
