Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Công Chí Bảo

Cho  ΔABC có AB=AC. Lấy M là trung điểm của BC
a) Chứng minh ΔABM=ΔACM
b) Chứng minh AM ⊥ BC
c) Kẻ MH ⊥ AB tại H, MK ⊥ AC tại K. Chứng minh MH = MK
d) Chứng minh HK // BC

TRẢ LỜI GIÚP EM VỚI Ạ ❗ SOS ❗

『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
12 tháng 3 2023 lúc 22:00

\(\text{#TNam}\)

`a,` Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `ACM` có:

`AB=AC (g``t)`

`MB=MC (g``t)`

`AM` chung

`=>` Tam giác `ABM =` Tam giác `ACM (c-c-c)`

`b,` Vì Tam giác `ABM = `Tam giác `ACM (a)`

`->` \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) `(2` góc tương ứng `)`

Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù `->` \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)

`->`\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\) `180/2=90^0`

`-> AM \bot BC`

`c,` Vì Tam giác `ABM =` Tam giác `ACM (a)`

`->`\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) `(2` góc tương ứng `)`

Xét Tam giác `HAM` và Tam giác `KAM` có:

`AM` chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) `(CMT)`

`=>` Tam giác `HAM =` Tam giác `KAM (ch-gn)`

`=> MH=MK (2` cạnh tương ứng `)`

`d,` Vì Tam giác `HAM =` Tam giác `KAM (c)`

`-> HA=HK`

Xét Tam giác `HAK: HA=HK ->` Tam giác `HAK` cân tại `A`

`->` \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\) \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) 

Xét Tam giác `ABC: AB = AC ->` Tam giác `ABC` cân tại `A`

`->`\(\widehat{B}=\widehat{C}=\) \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

`->`\(\widehat{AHK}=\widehat{B}\) 

Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị `-> HK`//`BC (đpcm)`

loading...


Các câu hỏi tương tự
Khổng Minh Hiếu
Xem chi tiết
Tuyết Bùi
Xem chi tiết
Thiểu
Xem chi tiết
Tạ Thị Phương Thùy
Xem chi tiết
Tạ Thị Phương Thùy
Xem chi tiết
Name
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Lê Minh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết