Question

Cho ΔABC có AB = AC và M là điểm chung của BC

a) Chứng minh ΔABC=ΔACM

b) Chứng minh AM vuông góc với BC

c) Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC, lấy điểm K sao cho NK = NC. Chứng minh rằng AK = 2.MC

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét tứ giác AKBC có

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của KC

Do đó: AKBC là hình bình hành

Suy ra: AK=BC=2MC