Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Như

Cho ΔABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc AC (D thộc AC ) và CE vuông góc AB (E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng :

a) BD=CE

b)ΔOEB = ΔODC

c) AO là tia phân giác của góc BAC

Giúp mình với, mình cần gấp lắm. Cảm ơn hiu

Nguyễn Ngân Hà
21 tháng 12 2016 lúc 10:24

A B C E D O 1 1 1 2

Nguyễn Ngân Hà
21 tháng 12 2016 lúc 10:35

Ta có hình vẽ trên

a) Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (gt)

A là góc chung

=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có : AB = AE + BE

AC = AD + DC

mà AB = AC (gt)

AE = DC (vì tam giác ABD = tam giác ACE)

=> BE = DC

Xét 2 tam giác vuông OEB và tam giác ODC có:

BE = DC (cmt)

góc B1 = góc C1 (vì tam giác ABD = tam giác ACE)

=> tam giác OEB = tam giác ODC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

c) Xét 2 tam giác vuông AEO và tam giác ADO có:

AE = AD (cm ở câu b)

EO = DO (vì tam giác OEB = tam giác ODC)

=> tam giác AEO = tam giác ADO (2 cạnh góc vuông)

=> góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng )

=> AO là tia phân giác của góc BAC

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Văn Mạnh
Xem chi tiết
Viet Le
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Nhi
Xem chi tiết
Yoona Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Nhi
Xem chi tiết
Trần Hiểu Nghiên Hy
Xem chi tiết
Trần Hiểu Nghiên Hy
Xem chi tiết
Dat Do Van
Xem chi tiết
Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết