Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Viet Le

Cho ΔABC biết góc B = góc C = 45° vẽ tia Ax là tia đối của tia AC . vẽ tia Ay là tia phân giác của góc Bax

a, Tính góc BAC

b, Chứng minh Ay //BC

c, Từ A kẻ đường thẳng AH vuông góc với Ay

( H thuộc BC ) . Chứng minh góc ABC = góc HAC

Cảm ơn các bạn vẽ luôn hình nha

soyeon_Tiểubàng giải
2 tháng 11 2016 lúc 21:31

Ta có hình vẽ:

A B C x y H

a) Xét Δ ABC có: BAC + ACB + ABC = 180o (tổng 3 góc của Δ)

=> BAC + 45o + 45o = 180o

=> BAC + 90o = 180o

=> BAC = 180o - 90o = 90o

b) Ta có: BAC + BAx = 180o (kề bù)

=> 90o + BAx = 180o

=> BAx = 180o - 90o = 90o

Vì Ay là phân giác của BAx nên \(xAy=yAB=\frac{BAx}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Có: yAB = ABC = 45o

Mà yAB và ABC là 2 góc ở vị trí so le trong nên Ay // BC (đpcm)

c) Vì Ay // BC; \(AH\perp Ay\) => \(BC\perp Ay\)

=> AHC = 90o

=> HAC + ACH = 90o

=> HAC + 45o = 90o

=> HAC = 90o - 45o

=> HAC = 45o = ABC (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Công Cu
Xem chi tiết
Công Cu
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Nhi
Xem chi tiết
Huong Tran
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Mạnh
Xem chi tiết
Phạm Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Trang
Xem chi tiết
Mai Anh Tú
Xem chi tiết