Ta có hình vẽ:
a) Xét Δ ABC có: BAC + ACB + ABC = 180o (tổng 3 góc của Δ)
=> BAC + 45o + 45o = 180o
=> BAC + 90o = 180o
=> BAC = 180o - 90o = 90o
b) Ta có: BAC + BAx = 180o (kề bù)
=> 90o + BAx = 180o
=> BAx = 180o - 90o = 90o
Vì Ay là phân giác của BAx nên \(xAy=yAB=\frac{BAx}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Có: yAB = ABC = 45o
Mà yAB và ABC là 2 góc ở vị trí so le trong nên Ay // BC (đpcm)
c) Vì Ay // BC; \(AH\perp Ay\) => \(BC\perp Ay\)
=> AHC = 90o
=> HAC + ACH = 90o
=> HAC + 45o = 90o
=> HAC = 90o - 45o
=> HAC = 45o = ABC (đpcm)