Giải:
a) Gọi E là giao điểm của ME và BD.
Xét △MAB và △MBC có:
góc MEB = góc MED = 90 độ
BE/EM = DE/EM
⇔ △MAB ∼ △MBC (c.g.c) (đpcm)
Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi BD là đường phân giác trong của ΔABC, dựng đường trung trực của đường thẳng BD cắt đường thẳng AC tại M.
a) Cm: ΔMAB đồng dạng ΔMBC.
b) Cho AD = 4cm, DC = 6cm. Tính MD.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuồn tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, phân giác BD cắt nhau tại I.
a, Chứng minh \(\Delta\)ABH đồng dạng \(\Delta\)CBA
b, Tính AD, DC
c, AB.BI = BD.HB
d, Tính diện tích tam giác BHI
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. cho biết BD=4cm, CD=6cm, DH=3cm. Tính SABC/SHBC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), phân giác BD (D thuộc AC). Gọi M là trung điểm của BC.
Đường thẳng MD cắt đường thẳng BA tại N. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt NM, NC thứ tự tại P và Q
a) CMR: PA=PQ
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại E. CMR: DA.EB=DC.EA
c) CM: Hai tam giác EBD và NBD có diện tích bằng nhau
cho tam giác ABC (A=90 độ),AB=6cm, AC=8cm vẽ đường cao AH đường phân giác BD của góc B cắt AH tại I. (D thuộc AC)
a.cm tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC
b.tính BC và HC
c.cm AB.BI=BD.HB
d.tính tỉ số diện tích của 2 tam giác HAC và HBA
cho hình chữ ngật ABCD có AB=3cm, BC=3cm
a) Tính BD
b) Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Chứng minh: tam giác BCD đồng dạng tam giác CFB. Tính CF
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối EO cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: I là trung điểm của CF
d) chứng minh: D,K, F thẳng hàng
B1, Cho ΔABC có DE//BC, biết AD = 2cm, BD=1cm và AC=4cm. Tính EC
B2, ΔABC nhọn có AC > AB, AC =45cm. Đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt cạnh AC tại N, biết HB = 15cm, HC =27 cm. Tính CN
HELP ME
1/Cho hình thang ABCD(AB//CD). Một đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh bên thứ tự tại M và N
a)CMinh AM/AD+CN/BC=1
b)Tính NC biết AM=4cm,MD=2cm,BM=6cm
2/Cho tam giác ABC cân tại A(góc A<900), các đường cao AD,CE cắt nhau tại H. Tính BC biết HD4cm,HA=32cm
3/Cho tam giác ABC, 1 đường thảng // với BC cắt các cạnh AB,AC thứ tự tại P và Q.Qua C vẽ đường thẳng // với BQ cắt đường thẳng AB ở R.CMinh AB2=AP.AR
4/Cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD của góc A. Qua trung điểm M của BC vẽ đường thẳng // với AD cắt AC và AB tại H và K.CMinh:
a)AH=AK
b)BK=CH
5/Cho tam giác ABC,AD là phân giác góc A. Đường trung trực của AD cắt BC tại K
a)CMinh AK2=KB=KC
b)Tính KD biết BD=2cm,DC=3cm
