a: E đối xứng D qua MN
nên MN là trung trực của DE
=>ND=NE
=>ΔDNE cân tại N
b:
Gọi G,H lần lượt là giao của DA và MN, ED và MN
=>G là trung điểm của DA, H là trung điểm của DE
Xét tứ giác DMAN có
DM//AN
DN//AM
DO đó; DMAN là hình bình hành
=>DA cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
Xét ΔDAE có DG/DA=DH/DE
nên GH//AE
=>AE//MN
Xét tứ giác AMNE có
AE//MN
AN=ME(=MD)
nên AMNE là hình thang cân
Cho ΔABC cân tại C(∠C<90), trên BC lấy D. Vẽ DM//AB,DN//AC (M∈AC,N∈AB).Gọi E là điểm đ/xứng của D qua MN
a)CMinh ΔDNE cân
b)CMinh AMNE là hình thang cân
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của BD, BC và DC.
a. C/m: MNED là hình bình hành
b. C/m: AMNE là hình thang cân
c. Tìm điều kiện của tam gáic ABC để MNED là hình thoi
2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D=45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H
a. C/m: ABCE là hình bình hành
b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. C/m: H là trung điểm của AF
c. AEFD là hình gì ?
Cho ΔABC vuông tại A có AB>AC,gọi O là tr/điểm BC,D là điểm đ/xứng của A qua O
a)ABCD là hình gì? Vì sao?
b)Gọi I là tr/điểm OC và E là điểm đối xứng của A qua I.CMinh BDEC là hình thang
c)BE cắt AD tại H.CMinh B và E đ/xứng qua H
d)CMinh ABHI là hình thang cân
Cho tam giác ABC có AM, BN, CD là các đường cao cắt nhau tại H. Tại B vẽ đường thẳng vuông góc với AB,từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại E.
a) CMinh tứ giác BHCE là hình bình hành
b) Gọi K là điểm đ/xứng của H qua BC. CMinh BKEC là hình thang cân
Cho tam giác ABC có AM, BN, CD là các đường cao cắt nhau tại H. Tại B vẽ đường thẳng vuông góc với AB,từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại E.
a) CMinh tứ giác BHCE là hình bình hành
b) Gọi K là điểm đ/xứng của H qua BC. CMinh BKEC là hình thang cân
Cho hình thang ABCD(AB//CD), AB<CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo, I là giao điểm 2 cạnh bên.
a)Đường thẳng OI cắt AB, CD lần lượt tại P,Q. CMinh P, Q là trung điểm của AB và CD
b)Qua O vẽ đường thẳng d//AB, d cắt AD và BC tại M,N. CMinh OM=ON
c)CMinh 1/AB+1/CD=1/OM
~~Giúp mình câu b,c với~~
Cho hình thang ABCD(AB//CD), AB<CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo, I là giao điểm 2 cạnh bên.
a)Đường thẳng OI cắt AB, CD lần lượt tại P,Q. CMinh P, Q là trung điểm của AB và CD
b)Qua O vẽ đường thẳng d//AB, d cắt AD và BC tại M,N. CMinh OM=ON
c)CMinh 1/AB+1/CD=1/OM
3. CHo tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC< BC
a. BDEF là hình gì ?
b. c/m: DEFK là hình thang cân
c. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HA< HB< HC. C/m: MF=NE=PD và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn
giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đg cao AH, trunng tuyến AM. Vẽ D sao cho MA=MD
CM:a) Tứ giác ABDC là hình j, vì sao?
b)Kẻ I đối xứng H qua BC, cm: BC//ID
c) tứ giác BIDC là hình thang cân
d)Kẻ ME vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. cm: AM vuông góc với EF
