a: Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có
BD=CE
góc DBH=góc ECK
Do đo: ΔDBH=ΔECK
Suy ra": BH=CK
b: Xét ΔAHB và ΔAKC có
AB=AC
góc ABH=góc ACK
BH=CK
Do đó; ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: góc AHB=góc AKC
c: Xét ΔADE có AB/BD=AC/CE
nên BC//DE
hay DE//HK
d: Xét ΔAHE và ΔAKD có
AH=AK
góc EAH chung
AE=AD
Do đó: ΔAHE=ΔAKD
Cho ΔABC cân tại A.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC.Chứng minh:
a,HB=CK
b,Góc AHB=góc AKC
c,HK // DE
d,ΔAHE = ΔAKD
e, Gọi I là giao điểm của DK và EH.Chứng minh AI ⊥ DE
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE.Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC.Chứng minh:
a,ΔABD=ΔACE
b,BH=CK
c,HK//DE
d,Gọi giao điểm của BH và CK là I.CM IH=IK
e,AI là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE.Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC.Chứng minh:
a,HB = CK
b,Góc AHB = góc AKC
c,HK // DE
d,Tam giác AHE = tam giác AKD
e,Gọi I là giao điểm của DK và EH.Chứng minh AI vuông góc với DE.
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC.Chứng minh:
a,HB=CK
b,Góc AHB=gócAKC
c,HK // DE
d,Tam giác AHE = tam giác AKD
e,Gọi I là giao điểm của DK và EH.Chứng minh AI vuông góc với DE
Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng Bc. Chứng minh:
a. HB = CK
b.\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AKC}\)
c. HK // DE
d. ΔAHE = ΔAKD
e. Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI ⊥ DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng
a) Tam giác BHD = tam giác CKE b) Tam giác AHB = tam giác AKC c) BC song song với HK
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CD. Gọi I là giao điểm của BE và CD
a) Chứng minh rằng IB = IC, ID = IE
b) Chứng minh rằng BC song song với DE
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, I thẳng hàng
Bài 4
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BA lấy điểm D . trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . DH và EK cùng vuông góc vs đường thẳng BC
a ) HB = CK ( 2 tam giác = nhau trường hợp cạnh huyền - góc nhọn )
b ) GócAHB = Góc AKC
c ) HK song song DE
d ) tam giác AHE = tam giác AKD
e ) Gọi I là giao điểm của DK và EH . CM : AI vuông góc DE
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của các tia BA và CA lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD=CE.Từ D kẻ DM vuông góc với BC,từ E kẻ EN vuông góc với BC.
a)Chứng minh DM=EN
b)Chứng minh tam giác AMN cân
c)Từ B và C kẻ BH vuông góc với AM,CK vuông góc với AN,chúng cắt nhau tại I.Chứng minh AI vuông góc với MN
