Cho ΔABC cân tại A. Trên AB lấy điểm M và trên Ac lấy điểm N sao cho BM=CN
a) Chứng minh: ΔAMN cân
b) Chứng minh: MN//BC
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: AI là tia phân giác của ^A
d) Gọi O là giao điểm của CM và BN. Chứng minh: OM=ON
e) Chứng minh: 3 điểm A,O,I thẳng hàng
Các bạn nào còn onl giúp mình gấp với
a) MB = NC và AB = AC => AM = AN
=> tam giác AMN cân tại A
b) góc AMN = \(\frac{180^0-A}{2}\) (1)
góc ABC = \(\frac{180^0-A}{2}\) (2)
từ (1) (2) => góc AMN = góc ABC ( ở vị trí đồng vị)
=> MN // AB
c) I là trung điểm góc A => AI là đường trung tuyến
mà tam giác ABC cân tại A => AI cũng là đường phân giác
d) Xét tam giác AMO và tam giác ANO có
góc MAO =góc NAO ( cm câu c )
AO cạnh chung
AM = AN (tam giác AMN cân tại A )
=> tam giác AMO = tam giác ANO ( c.g.c )
=> OM = ON ( 2 cạnh tuong ung)
d) Gọi H là giao điêm của MN và AO
Ta có OM = ON (cmt )
AM = AN ( tam giác AMN cân tại A )
=> AO là đường trung trực của MN (3)
tam giác ABC cân tại A và AI là đương trung tuyến => AI cũng là đường trung trực của BC
mà BC // MN ( cmt ) => AI cũng là duong trung truc của MN (4)
từ (3) ( 4) => A,O,I thẳng hàng
hình bạn tự vẽ nha còn câu a thì hinh như đề thiếu thì ohair
